試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖1,已知正方形ABCD,點F,G分別在CD,AD上,且BF⊥CG.

(1)求證:BF=CG.
(2)如圖2,點E在CG的延長線上,且∠BED=90°.
①求∠BEC的度數(shù);
②求證:
DE
+
BE
=
2
EC

【考點】四邊形綜合題
【答案】(1)見解析過程;
(2)①45°;
②見解析過程.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:201引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.知識再現(xiàn):已知,如圖1,四邊形ABCD是正方形,點M、N分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN,∠MAN=45°,延長CB至G使BG=DN,連接AG,根據(jù)三角形全等的知識,我們可以證明MN=BM+DN.
    知識探究:(1)在圖1中,作AH⊥MN,垂足為點H,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;
    知識應(yīng)用:(2)如圖2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點D,且BD=2,AD=6,則CD的長為
    ;
    知識拓展:(3)如圖3,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC的中點,F(xiàn)為邊CD上一點,∠FEC=2∠BAE,AB=24,求DF的長.

    發(fā)布:2025/6/5 23:0:2組卷:822引用:4難度:0.2
  • 2.如圖1,四邊形ABCD是正方形,點G是BC邊上任意一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE且交AG于點F.
    (1)求證:DE=AF;
    (2)若AB=4,BG=3,求AF的長;
    (3)如圖2,連接DF、CE,判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明.

    發(fā)布:2025/6/5 23:0:2組卷:485引用:4難度:0.4
  • 3.如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是直線BC的一點,AE⊥EF且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
    (1)若點E是BC邊上的中點時,如圖①,
    ①求證:∠BAE=∠CEF;
    ②試說明AE與EF的數(shù)量關(guān)系并證明(提示:在邊BA上截取BG=BE連接EG);
    (2)若點E是BC延長線上的一點時,其余條件不變,如圖②這時(1)問中②的結(jié)論是否還成立?若成立請完成證明過程;若不成立,說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 0:0:1組卷:37引用:1難度:0.2
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正