已知，A為y軸正半軸上一動點，B（a,b）為第二象限內(nèi)一動點，D（-a,-b），E點為B點關(guān)于y軸的對稱點，如圖1．
（1）射線AE交x軸于C點，連接CD，如圖2．
①直接寫出線段AB、AC、CD間的數(shù)量關(guān)系為 AC=AB+CDAC=AB+CD；
②求證：AB∥CD；
（2）在射線AE上取一點C，連接OC、CD，使∠AOC=120°，且OC剛好平分∠ACD，如圖3．
①試探究線段AB、BD、CD、AC間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若∠AOB=30°，則直接寫出ACAB+BD+DC的值．
AC
AB
+
BD
+
DC
【答案】AC=AB+CD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：120引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ?。?/h2>
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2．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
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（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
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