數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小聰同學(xué)為了驗(yàn)證：長(zhǎng)條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊（如圖1），并用量角器測(cè)出∠1、∠2的度數(shù)．
（1）若∠1=∠2，則MN∥PQ．你認(rèn)為小聰同學(xué)的做法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下小聰同學(xué)在PQ邊上取點(diǎn)D（不與P，B重合）（如圖2），連接AD并折疊紙片使得射線AB與射線AD重合，折痕交PQ于點(diǎn)E，過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，設(shè)∠AEF=α，∠ADP=β．
①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C、B之間時(shí)，若β=120°，求α的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)D在PQ上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）正確，理由見(jiàn)解析；
（2）①60°，②，證明見(jiàn)解析．
（2）①60°，②
C
=
1
2
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：67引用：1難度：0.5
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