數(shù)學探究活動中，小聰同學為了驗證：長條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊（如圖1），并用量角器測出∠1、∠2的度數(shù)．
（1）若∠1=∠2，則MN∥PQ．你認為小聰同學的做法正確嗎？請說明理由；
（2）在（1）的條件下小聰同學在PQ邊上取點D（不與P，B重合）（如圖2），連接AD并折疊紙片使得射線AB與射線AD重合，折痕交PQ于點E，過E作EF⊥AC于點F，設∠AEF=α，∠ADP=β．
①當點D在點C、B之間時，若β=120°，求α的度數(shù)；
②當點D在PQ上運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【考點】翻折變換（折疊問題）；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）正確，理由見解析；
（2）①60°，②，證明見解析．
（2）①60°，②
C
=
1
2
B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：65引用：1難度：0.5
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