在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)M是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交射線(xiàn)DE于點(diǎn)G，請(qǐng)畫(huà)出完整圖形，探究MD，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）答案見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：61引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，BD、CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC；
（2）若∠A=70°，求∠BOC；
（3）若∠A=α，直接寫(xiě)出用α表示的∠BOC；
（4）∠A=60°，BE，CD，BC三條線(xiàn)段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)果，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：253引用：1難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)D、C在線(xiàn)段BF上，有BD=CF，點(diǎn)A、E在BF同一側(cè)，且AB=ED，AB∥ED，△DEF的周長(zhǎng)為22cm且AB=6cm,BC=9cm,則EF的長(zhǎng)為 ；則AC與EF的位置關(guān)系 ．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：146引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7