已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC1的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：6難度：0.5
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1．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDF；
（2）求證：BD⊥平面PAC．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：67引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ADEF是梯形，四邊形ABCD為矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=DE=1，AB=12．2
（1）求證：BF∥平面CDE；
（2）點(diǎn)G為線段CD的中點(diǎn)，求證：AG⊥面DBE．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：344引用：1難度：0.6 -
3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．發(fā)布：2025/1/2 19:30:2組卷：663引用：28難度：0.3
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