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設(shè)
f
（
x
）
=
x
lnx
．
（1）求證：
f
（
x
）
＜
x
2
x
-
1
；
（2）若f（x）＜nln（1-x2）恒成立，求整數(shù)n的最大值．（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.693，ln3≈1.099）

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/17 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5

  • 2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    +
    2
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    0
    ，若不等式
    ax
    ?
    f
    （
    ax
    ）
    lnx
    ≥
    f
    （
    lnx
    ）
    ?
    lnx
    ax
    在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6

  • 3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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