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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在八面體PABCDQ中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面PAD∥平面QBC,二面角P-AB-C與二面角Q-CD-A的大小都是30°,
AP
=
CQ
=
3
,PD⊥AB.
(1)證明:平面PCD∥平面QAB;
(2)設(shè)G為△QBC的重心,是否在棱PA上存在點(diǎn)S,使得SG與平面ABCD所成角的正弦值為
30
20
,若存在,求S到平面ABCD的距離,若不存在,說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/10 8:0:9組卷:117引用:6難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示.在120°的二面角α-AB-β中AC?α,BD?β,且AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分別為A、B,已知AC=AB=BD=6,試求線段CD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2024/10/24 15:0:1組卷:92引用:1難度:0.9
  • 2.直線l的方向向量為
    m
    =
    1
    0
    ,-
    1
    ,且l過點(diǎn)A(1,1,1),則點(diǎn)P(1,-1,-1)到l的距離為(  )

    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:71引用:4難度:0.7
  • 3.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,AB=10,BC=6,CD=8,且CD⊥平面ABC,E為AD的中點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:平面BCE⊥平面ABD;
    (2)求異面直線BE與AC所成的角的余弦值;
    (3)求點(diǎn)A到平面BCE的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 7:0:1組卷:8引用:1難度:0.5
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