如圖，在八面體PABCDQ中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAD∥平面QBC，二面角P-AB-C與二面角Q-CD-A的大小都是30°，
AP
=
CQ
=
3
，PD⊥AB．
（1）證明：平面PCD∥平面QAB；
（2）設(shè)G為△QBC的重心，是否在棱PA上存在點(diǎn)S，使得SG與平面ABCD所成角的正弦值為
30
20
，若存在，求S到平面ABCD的距離，若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：117引用：6難度：0.5

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1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：92引用：1難度：0.9
解析
2．直線l的方向向量為
m
=
（
1
，
0
，-
1
）
，且l過點(diǎn)A（1，1，1），則點(diǎn)P（1，-1，-1）到l的距離為（　　）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
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1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長(zhǎng)．