如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x-2的圖象分別與x軸，y軸交于D、C兩點，與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A、B兩點，點D為線段AC的中點，且tan∠ACO=12．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點C關于原點的對稱點為點E，連接AE、BE，求△ABE的面積；
（3）請直接寫出y2＞y1的解集．
k
2
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為：y1=-2x-2，反比例函數(shù)的解析式為：y2= ；
（2）6；
（3）當x＞1或-2＜x＜0時，y2＞y1．
-
4
x
（2）6；
（3）當x＞1或-2＜x＜0時，y2＞y1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：508引用：4難度：0.3
相似題
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1．數(shù)學是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學家帕普斯（Pappus,約300-350）把∠AOB三等分的操作如下：
任務一：判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點O為坐標原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系；
（2）在平面直角坐標系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C；1x
（3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點D；1x
（4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M；
（5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．
任務二：請證明∠EOB=∠AOB．13發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：196引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，直線BC的解析式為y=kx+6，線段OB、OA的長是一元二次方程x2-13x+36=0的兩個根，且OB＜OA．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若直線l過點A交線段BC于點D，且S△ABD：S△ADC=1：2，求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式；
（3）平面內(nèi)滿足以A、C、P為頂點的三角形與△ABC相似的點P有 個．并直接寫出滿足條件的第一象限內(nèi)兩個點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：116引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，線段AB⊥x軸于點B，AB=8，反比例函數(shù)
交AB于點C．AB的垂直平分線交反比例函數(shù)圖象于點D．y=kx（x＞0）
（1）在圖1中用直尺和圓規(guī)作出點D（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（2）連接AD，BD．若AD=5，
①當點B的坐標為（8，0）時，求反比例函數(shù)解析式；
②連接OD，當AD=AC時，求OD的長．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：312引用：4難度：0.3