觀察下列等式：
第一個等式：
1
-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
；
第二個等式：
1
-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
；
第三個等式：
1
-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
．
按上述規(guī)律，回答下列問題：
（1）請寫出第四個等式：
1-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
1-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
；
（2）第n個等式為：
1-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
?
n
+
2
n
+
1
1-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
?
n
+
2
n
+
1
；
（3）計算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
…
×
（
1
-
1
2019
2
）
×
（
1
-
1
2020
2
）
．

【答案】1-

；1-

（

）

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：188引用：2難度：0.6

相似題

1．砸“金蛋”游戲：把200個“金蛋”連續(xù)編號為1，2，3，…接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎，將剩余“金蛋”用新連續(xù)編號為1，2，3，…接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎…按照這樣的方法操作，直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止，操作過程中砸碎編號是“60”的“金蛋”共有
個．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5
解析
2．a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1
-
2
=-1，-1的差倒數(shù)
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=-
1
3
，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5
解析
3．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值為（　?。?/h2>
A．1009 B．
3
2
C．
2019
2
D．1008
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=11-a1，a3=11-a2，…，an=11-an-1，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ?。?/h2>