已知直線AB∥CD，點P為直線AB，CD所確定的平面內的一點．
問題提出：（1）如圖1，∠A=120°，∠C=130°，求∠APC的度數(shù)；
問題遷移：（2）如圖2，寫出∠APC，∠A，∠C之間的數(shù)量關系，并說明理由；
問題應用：（3）如圖3，點E在射線BA上，過點E作EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，點G在直線CD上，作∠BEG的平分線EH交PC于點H，若∠APC=20°，∠PAB=150°，求∠PEH的度數(shù)．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）110°；
（2）∠APC=∠A-∠C，理由見解答過程；
（3）65°．
（2）∠APC=∠A-∠C，理由見解答過程；
（3）65°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：837引用：7難度：0.5
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3．【問題情景】如圖1，若AB∥CD，∠AEP=45°，∠PFD=120°．過點P作PM∥AB，則∠EPF=；
【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥AB，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關系是 ，請在下方說明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，過點G作GH∥AB，則∠EGF=．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1396引用：2難度：0.2