中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）試說明a2+b2=c2；
（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求（a+b）2的值．
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/14 7:0:10組卷：2701引用：13難度：0.5
相似題
-
1．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：9116引用：71難度：0.7 -
2．如圖，是由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為．發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：896引用：13難度：0.9 -
3．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 17:0:2組卷：1055引用：15難度：0.7