(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖①,△ABC與△ADE是等邊三角形,且點B,D,E在同一直線上,連接CE,求∠BEC的度數(shù),并確定線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.
(2)拓展探究:
如圖②,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,且點B,D,E在同一直線上,AF⊥BE于點F,連接CE,求∠BEC的度數(shù),并確定線段AF,BF,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)∠BEC的度數(shù)為60°;線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是:BD=CE;
(2)BF=CE+AF.
(2)BF=CE+AF.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:24引用:1難度:0.5
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1.如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ADC,點E在線段BD上,∠A=∠DEC=90°,AB=CE.
(1)求證:△ABD≌△ECD;
(2)當(dāng)∠DCB=55°時,求∠ABD的度數(shù).發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:744引用:2難度:0.7 -
2.校訓(xùn)是一個學(xué)校的靈魂,體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng),代表著校園文化和教育理念,是人文精神的高度凝練,是學(xué)校歷史和文化的積淀.小穎在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度AP,如圖,她先在教學(xué)樓前的D處測得校訓(xùn)牌上端A處的仰角為∠1,然后她后退2m到達(dá)F處,又測得該校訓(xùn)牌下端P處的仰角為∠2,發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好互余,已知教學(xué)樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A,P,B三點共線,AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊,請你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度AP.
發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:510引用:10難度:0.5 -
3.如圖,點A、D、B、E在同一條直線上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=∠ABC.求證:AC=DF.
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