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已知函數(shù)f（x）=（lnx-
1
2
）x2-6a（lnx-1）x,a為常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
3
時，求f（x）在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）（?。┯懻摵瘮?shù)f（x）的單調(diào)性；
（ⅱ）?x∈（e,+∞），不等式f（x）＞2a2恒成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/1 3:0:8組卷：136引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a＞0）．
    （1）當(dāng)a=0時，求過原點(diǎn)且與f（x）的圖象相切的直線方程；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    （
    x
    ）
    x
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    有兩個不同的零點(diǎn)x1、x2（0＜x1＜x2），不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    ＞
    e
    m
    恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：72引用：6難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)y=ex-ax有兩個零點(diǎn)x1，x2，函數(shù)y=lnx-
    1
    a
    x有兩個零點(diǎn)x2，x3，給出下列三個結(jié)論：①x1=lnx2；②
    x
    3
    =
    e
    x
    2
    ；③x1?x3=
    x
    2
    2
    ．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/26 15:30:2組卷：58引用：2難度：0.5

  • 3．在△ABC中，已知sinA+sinC=
    3
    2
    ，設(shè)t=2sinAsinC，則t
    （
    9
    4
    -
    t
    ）
    （
    t
    -
    1
    4
    ）
    最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：61引用：2難度：0.3
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