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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登陸我國(guó)沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心260km及以?xún)?nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？
（3）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為28千米/時(shí)，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 11:0:13組卷：2342引用：12難度：0.3
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1．紫砂壺是我國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，其制作過(guò)程需要幾十種不同的工具，其中有一種工具名為“帶刻度嘴巴架”，其形狀及使用方法如圖1．當(dāng)制壺藝人把“帶刻度嘴巴架”上圓弧部分恰好貼在壺口邊界時(shí)，就可以保證要粘貼的壺嘴、壺把、壺口中心在一條直線(xiàn)上．圖2是正確使用該工具時(shí)的示意圖．如圖3，⊙O為某紫砂壺的壺口，已知A，B兩點(diǎn)在⊙O上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)O，且l⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C．若AB=30mm,CD=5mm,則這個(gè)紫砂壺的壺口半徑r的長(zhǎng)為 mm.
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：421引用：5難度：0.6 -
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家梅瑴成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩(shī)如下：今有門(mén)廳一座，不知門(mén)廣高低．長(zhǎng)竿橫進(jìn)使歸室，爭(zhēng)奈門(mén)狹四尺．隨即豎竿過(guò)去，亦長(zhǎng)二尺無(wú)疑．兩隅斜去恰方齊，請(qǐng)問(wèn)三色各幾？意思是：今有一房門(mén)，不知寬與高，長(zhǎng)竿橫起進(jìn)門(mén)入室，門(mén)的寬度比長(zhǎng)竿小4尺：將長(zhǎng)竿直立過(guò)門(mén)，門(mén)的高度比長(zhǎng)竿小2尺．將長(zhǎng)竿斜放穿過(guò)門(mén)的對(duì)角，恰好進(jìn)門(mén)，試問(wèn)門(mén)的寬、高和長(zhǎng)竿各是多少尺？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：105引用：3難度：0.6 -
3．如圖1是一款手機(jī)支架，水平放置時(shí)，它的側(cè)面示意圖如圖2所示，其中線(xiàn)段AB，BC，CD，DE是支撐桿且∠CDE=90°，∠B，∠C可以自由調(diào)節(jié)大小．已知AB+BC=18cm,CD=6cm,當(dāng)∠B=∠C=60°時(shí)，點(diǎn)D恰好在點(diǎn)A的正上方，則線(xiàn)段AB=cm；如圖3，保持∠B不變，旋轉(zhuǎn)CD至CD′，使點(diǎn)A，D′，E′恰好在一條直線(xiàn)上，則此時(shí)點(diǎn)D到點(diǎn)D′上升的豎直高度為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：302引用：1難度：0.4