已知OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一定點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PC⊥OA，PD⊥OB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是 PC=PDPC=PD；
（2）如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且∠AOB=90°，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在問題（2）中，若OC+OD=6，則四邊形ODPC的面積S是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】PC=PD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：734引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．
（1）求證：△CBA≌△FED；
（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：376引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知四個(gè)關(guān)系式：①AC=DC；②BC=EC；③∠DCA=∠ECB；④AB=DE．
（1）從上面四個(gè)關(guān)系式中任取三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出由條件可以使結(jié)論成立的組合方式（只寫序號(hào)）．
（2）從（1）中選擇一個(gè)組合方式進(jìn)行證明．
已知：．
求證：．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：169引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5