【閱讀材料】
若x2+y2+8x-6y+25=0，求x,y的值．
解：（x2+8x+16）+（y2-6y+9）=0，（x+4）2+（y-3）2=0，
∴x+4=0，y-3=0，
∴x=-4，y=3．
【解決問題】
（1）已知m2+n2-12n+10m+61=0，求（m+n）2023的值；
【拓展應用】
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且b,c滿足b2+c2=8b+4c-20，a是△ABC中最長的邊，求a的取值范圍．
【答案】（1）1；（2）4≤a＜6．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：640引用：5難度：0.6
相似題
-
1．設x,y為實數(shù)，代數(shù)式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為．
發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：4275引用：18難度：0.7 -
2．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：3104引用：16難度：0.3 -
3．若x2-4x+5=（x-2）2+m,則m=
．發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：1766引用：14難度：0.5
相關(guān)試卷