根據(jù)以下素材，探索完成任務．
| 如何設計跳長繩方案 | |||
| 素材1 | 圖1是集體跳長繩比賽，比賽時，各隊跳繩10人，搖繩2人，共計12人．圖2是繩甩到最高處時的示意圖，可以近似的看作一條拋物線，正在甩繩的甲、乙兩位隊員拿繩的手間距6米，到地面的距離均為1米，繩子最高點距離地面2.5米． |
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| 素材2 | 某隊跳繩成員有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳長繩比賽時，可以采用一路縱隊或兩路縱隊并排的方式安排隊員位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少0.5米 | ||
| 問題解決 | |||
| 任務1 | 確定長繩形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標系，并求出拋物線的函數(shù)表達式 | |
| 任務2 | 探究站隊方式 | 當該隊以一路縱隊的方式跳繩時，繩子能否順利的甩過所有隊員的頭頂？ | |
| 任務3 | 擬定位置方案 | 為了更順利的完成跳繩，現(xiàn)按中間高兩邊低的方式居中安排站位．請在你所建立的坐標系中，求出左邊第一位跳繩隊員橫坐標的最大取值范圍． | |
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】任務一：以左邊搖繩人與地面的交點為原點，地面所在直線為x軸，建立直角坐標系，拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+x+1；
任務二：繩子不能順利的甩過所有隊員的頭頂；
任務三：3-＜x≤1+．
1
6
任務二：繩子不能順利的甩過所有隊員的頭頂；
任務三：3-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1332引用：5難度：0.5
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（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6501引用：40難度：0.3 -
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7