閱讀下面的材料，解決問題．
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
問題：（1）若2x2+4x-2xy+y2+4=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：506引用：6難度：0.7
相似題
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1．我們知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10x=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a==．-a2+12a==．
（2）探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
（3）應用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個動點，設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：723引用：25難度：0.7 -
2．閱讀材料：數(shù)學課上，吳老師在求代數(shù)式x2-4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2-4x+5=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，
因為（x-2）2≥0，
所以（x-2）2+1≥1，
當x=2時，（x-2）2+1=1，
因此（x-2）2+1有最小值1，即x2-4x+5的最小值為1．
通過閱讀，解下列問題：
（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為；
（2）求代數(shù)式-x2+2x+9的最大或最小值；
（3）試比較代數(shù)式3x2-2x與2x2+3x-7的大小，并說明理由．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：2031引用：6難度：0.3 -
3．把a2+b2+c2+ab+bc+ac配成三項完全平方式相加．
發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：69引用：2難度：0.7
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