已知拋物線y=mx2+（1+2m）x-3m-1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)-8≤m＜-14時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值．
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【答案】（1）m≠0且m≠-；
（2）P（-3，-4）；
（3）當(dāng)m=-8時(shí)，△ABP面積取最大值為．
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（2）P（-3，-4）；
（3）當(dāng)m=-8時(shí)，△ABP面積取最大值為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：291引用：2難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），其對(duì)稱軸為直線x=1．則下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a（a＜0）的圖象經(jīng)過（3，0）．
（1）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，若二次函數(shù)的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：232引用：1難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（m,
0），點(diǎn)C（0，-m），其中2＜m＜3，下列結(jié)論：①＞0，②2a+c＜0，③2a+b＞0，④方程ax2+bx+c+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>abc發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：186引用：2難度：0.5
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