如圖，有兩根足夠長的、相距為L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=30°固定放置，底端接有阻值為R=3Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。將一質(zhì)量為m=0.1kg、長為L=1m、電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且接觸良好。在平行于導(dǎo)軌向上的拉力F的作用下，金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動，t=4s后撤去拉力F，此時(shí)金屬棒ab的速度大小為v。最后金屬棒ab恰能勻速回到底端，且到達(dá)底端時(shí)的速度大小也為v,重力加速度大小為g=10m/s²，其余部分電阻不計(jì)。求：
（1）金屬棒ab回到底端時(shí)的速度大小v；
（2）金屬棒ab沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動的過程中，通過金屬棒ab某一橫截面的電荷量q；
（3）寫出0～4s內(nèi)，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式。