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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省泉州市惠安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，4），圓O：x²+y²=4與x軸的正半軸的交點(diǎn)是Q，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)直線QA，QB的斜率分別是k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)

（

，

）

，若

，求△QAB的面積．

【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：20引用：2難度：0.5

相似題

1．無(wú)論實(shí)數(shù)t取何值，直線tx+y+t-1=0與圓（x-2）²+（y-2）²=m²恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>
A．
m
＞
10
B．
m
≥
10
C．
m
＜
-
10
或
m
＞
10
D．
m
≤
-
10
或
m
≥
10
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：38引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l：xcosα+ysinα-1=0（α∈R）與圓（x-2）²+y²=1相切，則滿足條件的直線l有（　?。l．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：45引用：2難度：0.5
解析
3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（5，0），平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足2|PA|=|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）點(diǎn)P軌跡記為曲線τ，若C，D是曲線τ與x軸的交點(diǎn)，E為直線l：x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線CE，DE與曲線τ的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，直線MN與x軸交點(diǎn)為Q，求
1
|
MQ
|
2
+
1
|
NQ
|
2
的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：49引用：2難度：0.5
解析

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A． m ＞ 10	B． m ≥ 10
C． m ＜ - 10 或 m ＞ 10	D． m ≤ - 10 或 m ≥ 10