許多相似情境常?？梢灶惐?，這是研究問題的常用方法。
情境1：跳水運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)跳下，入水后其受力情況可做如下簡化：水對他的作用除了包括有與其自身重力相等的浮力外，還受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反、大小與速度成正比的水的阻力f=kv（k為已知常量）的作用。運(yùn)動(dòng)員在水中向下運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t的變化規(guī)律可用方程-kv=m

Δ

v

Δ

t

（ （1）式）描述，其中m為運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量。
情境2：如圖甲所示，電源電動(dòng)勢為 E、內(nèi)阻為r,線圈自感系數(shù)為L、電阻可忽略，與電感線圈并聯(lián)的電阻的阻值為R，其余部分的電阻均可忽略。閉合開關(guān)S，電流達(dá)到穩(wěn)定后再把開關(guān)斷開，發(fā)現(xiàn)流過電阻的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律與情境1中運(yùn)動(dòng)員的速率v隨時(shí)間t的變化規(guī)律類似。

（1）類比①式，
a.寫出電流I隨時(shí)間t變化的方程（②式）；
b.在圖乙中定性畫出I-t圖線。
（2）若入水時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v₀，則運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能可表示為E_k=

1

2

m

v

2

0

a.寫出剛把開關(guān)斷開時(shí)線圈中的電流的表達(dá)式I₀；
b.仿照動(dòng)能的表達(dá)式，寫出剛把開關(guān)斷開時(shí)線圈中的磁場能的表達(dá)式E_L。
（3）求解情境1中運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)的距離x可按如下步驟進(jìn)行：
將①式兩邊同乘以Δt可得-kvΔt=mΔv注意到vΔt表示一小段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移Δx,所以上式可表示為-kΔx=mΔv將上式兩邊求和，并注意到運(yùn)動(dòng)員的初速度為v₀，末速度為0，可得-kx=-mv₀由此可求出運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)的距離x=

m

v

0

k

仿照上面的過程，從②式出發(fā)，求出情境2中把開關(guān)斷開后流過電阻R的電量Q。