冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地如圖所示，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺甲以一定速度滑出。冰壺沿虛線滑行，恰好停在O點(diǎn)，投擲線AB與O點(diǎn)間距為30m。已知冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.015，重力加速度g取10m/s²。
（1）求投擲冰壺甲的初速度v₀；
（2）另一方運(yùn)動員以同樣速度從AB處投出冰壺乙且沿虛線滑行段距離x₁后，同組運(yùn)動員開始用毛刷擦冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)由μ₁=0.015減小為μ₂=0.010，直到冰壺乙與停在O點(diǎn)的冰壺甲碰撞，且碰撞前冰壺乙的速度為v₂=1m/s。求運(yùn)動員開始擦冰面處到O點(diǎn)的距離x₂；
（3）若冰面上一質(zhì)量為m_A的滑塊A以速度v_A與另一質(zhì)量為m_B的靜止滑塊B發(fā)生碰撞，碰撞前后它們的運(yùn)動軌跡均在同一條直線上，兩滑塊碰后的速度分別用v_A′和v_B′表示。A與B的碰撞時間極短，若將A與B的撞擊力等效為恒力，且可認(rèn)為此恒力遠(yuǎn)大于滑塊所受的摩擦力。請證明：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′。