在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OD，OD在OC的右側(cè)，且∠AOB=2∠COD．
（1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；
（2）如圖2，OE平分∠AOD，猜想∠BOD與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，請(qǐng)過點(diǎn)O作射線OE，使OC平分∠AOE，再作∠COD的角平分線OF．若∠EOC=4∠EOF，∠COD=m°，請(qǐng)直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含m的式子表示）．
【答案】（1）105°；
（2）∠BOD=2∠COE，理由見解析；
（3）或．
（2）∠BOD=2∠COE，理由見解析；
（3）
4
5
m
°
4
3
m
°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1．
①若∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)；
②若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（含α的式子表示）；
（2）將圖1中的∠DOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：3079引用：10難度：0.3 -
2．用一副三角板，一次不可能拼出的角度是（ ）
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：3引用：1難度：0.7 -
3．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC=58°，求∠EOC的度數(shù)；
（2）猜想：∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：13引用：1難度：0.5