在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中，氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)能發(fā)出一系列不同頻率的光，波長(zhǎng)可以用巴耳末-里德伯公式

1

λ

=

R

（

1

k

2

-

1

n

2

）

來(lái)計(jì)算，式中λ為波長(zhǎng)，R為里德伯常量，n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù)，對(duì)于每一個(gè)k,有n=k+1、k+2、k+3…．其中，賴曼系譜線是電子由n＞1的軌道躍遷到k=1的軌道時(shí)向外輻射光子形成的，巴耳末系譜線是電子由n＞2的軌道躍遷到k=2的軌道時(shí)向外輻射光子形成的。
（1）如圖所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，S為石英片封蓋的窗口，單色光可通過(guò)石英片射到金屬板K上。實(shí)驗(yàn)中：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于最左端，用某種頻率的單色光照射K時(shí)，電流計(jì)G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；向右滑動(dòng)滑片，當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值U_c（遏止電壓）時(shí)，電流計(jì)G指針恰好指向零。
現(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。若用賴曼系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U₁；若用巴耳末系中n=4的光照射金屬時(shí)，遏止電壓的大小為U₂。
金屬表面層內(nèi)存在一種力，阻礙電子的逃逸。電子要從金屬中掙脫出來(lái)，必須克服這種阻礙做功。使電子脫離某種金屬所做功的最小值，叫做這種金屬的逸出功。
已知電子電荷量的大小為e,真空中的光速為c,里德伯常量為R．試求：
a.賴曼系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光對(duì)應(yīng)的頻率ν₁；
b.普朗克常量h和該金屬的逸出功W₀。
（2）光子除了有能量，還有動(dòng)量，動(dòng)量的表達(dá)式為p=

h

λ

（h為普朗克常量）。
a.請(qǐng)你推導(dǎo)光子動(dòng)量的表達(dá)式p=

h

λ

；
b.處于n=2激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度v₀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它向k=1的基態(tài)躍遷時(shí)，沿與v₀相反的方向輻射一個(gè)光子。輻射光子前后，可認(rèn)為氫原子的質(zhì)量為M不變。求輻射光子后氫原子的速度v（用h、R、M和v₀表示）。