如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=8，OC=4，點D是BC邊上的動點（不與B，C重合），反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與AB交于點E，連接OD，OE，DE．
（1）若△CDO的面積為4，
①求k的值；
②點P在x軸上，當(dāng)△ODE的面積等于△ODP的面積時，試求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D在BC邊上移動時，延長ED交y軸于點F，連接AC，判斷四邊形AEFC的形狀，并證明你的判斷．
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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