如圖，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
（1）試證明DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=610，求此時DE的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2960引用：19難度：0.5
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1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC邊上，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)E，連接CE，且CB=CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CD=2，AB=4，求⊙O的半徑．5發(fā)布：2025/6/13 4:0:2組卷：2861引用：13難度：0.5 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點(diǎn)D在AM上，連接OD交圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DC=DA交圓O于點(diǎn)C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若圓O的直徑等于2，填空：
①當(dāng)AD=時，四邊形OADC是正方形；
②當(dāng)AD=時，四邊形OECB是菱形．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：531引用：4難度：0.5