如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3∠3（等量代換）．
∴AB∥DG（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=65°（已知），
∴∠AGD=115°115°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；115°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.6
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1．下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：271引用：2難度：0.8 -
2．下列說(shuō)法正確的有（ ?。?br />①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；
②平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④相等的角是對(duì)頂角；
⑤兩角之和為180°，這兩個(gè)角一定鄰補(bǔ)角；
⑥P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：531引用：2難度：0.8 -
3．下列說(shuō)法中：
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；
④同一平面內(nèi)兩條不相交的直線一定平行．
其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 2:30:1組卷：736引用：7難度：0.8