如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，AC、BD交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，求證：AC與BD的數(shù)量與位置關(guān)系并說明理由；
（2）連接MO，求證：MO平分∠BMC；
（3）如圖2，∠AOB=∠COD=60°時(shí)，直接寫出∠AMD的度數(shù)．
【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）120°．
（3）120°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D，請完成AC=DF的證明過程．
證明：∵AB∥DE，（已知）
∴．（ ）
在△ABC和△DEF中，，①：，∠A=∠DAB=DE（①）
∴（ ）．
∴AC=DF（ ）．發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，AD=BC，AC=BD，試說明：DE=CE．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：211引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥EC，垂足分別為點(diǎn)D，E，且∠BAE=∠CAD．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）設(shè)BD，CE相交于點(diǎn)O，∠BOC=140°，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：291引用：3難度：0.6