已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①當AB與CD滿足條件
AB=CD
AB=CD
時，四邊形EGFH是菱形，在（1）的基礎上此時判定菱形的依據(jù)是
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
．
②當AB與CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是矩形？證明你的結論．

【答案】AB=CD；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點．若AC⊥BD，則四邊形EFGH的形狀為（　?。?/h2>
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：289引用：3難度：0.5
解析

2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線相等的平行四邊形是矩形

C．順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是菱形

D．對角線互相垂直的矩形是正方形

發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：102引用：5難度：0.6

3．在①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰梯形中，對角線的交點到各邊中點的距離都相等的是（　?。?/h2>
A．①②⑤ B．③④⑤ C．③④ D．②④
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：206引用：1難度：0.5
解析

相關試卷