“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)的答題競(jìng)賽包括三項(xiàng)活動(dòng)，分別為“四人賽”“雙人對(duì)戰(zhàn)”和“挑戰(zhàn)答題”．在一天內(nèi)參與“四人賽”活動(dòng)，每局第一名積3分，第二、三名各積2分，第四名積1分，每局比賽相互獨(dú)立．在一天內(nèi)參與“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)，每局比賽有積分，獲勝者得2分，失敗者得1分，每局比賽相互獨(dú)立．已知甲參加“四人賽”活動(dòng)，每局比賽獲得第一名、第二名的概率均為
1
3
，獲得第四名的概率為
1
6
；甲參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)，每局比賽獲勝的概率為
3
4
．
（1）記甲在一天中參加“四人賽”和“雙人對(duì)戰(zhàn)”兩項(xiàng)活動(dòng)（兩項(xiàng)活動(dòng)均只參加一局）的總得分為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）“挑戰(zhàn)答題”比賽規(guī)則如下：每位參賽者每次連續(xù)回答5道題，在答對(duì)的情況下可以持續(xù)答題，若第一次答錯(cuò)時(shí)，答題結(jié)束，積分為0分，只有全部答對(duì)5道題可以獲得5個(gè)積分．某市某部門(mén)為了吸引更多職工參與答題，設(shè)置了一個(gè)“得積分進(jìn)階”活動(dòng)，從1階到n（n≥10）階，規(guī)定每輪答題獲得5個(gè)積分進(jìn)2階，沒(méi)有獲得積分進(jìn)1階，按照獲得的階級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)品，記乙每次獲得5個(gè)積分的概率互不影響，均為
5
6
，記乙進(jìn)到n階的概率為p_n，求p₁₂．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：1難度：0.6

相似題

2．關(guān)于下列命題中，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．已知X～B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則

B．?dāng)?shù)據(jù)91，72，75，85，64，92，76，78，86，79的45%分位數(shù)為78

C．已知ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p,則

（

≤

）

D．某校三個(gè)年級(jí)，高一有400人，高二有360人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取57人，已知從高一抽取了20人，則應(yīng)從高三抽取19人

發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：303引用：8難度：0.5

3．某工廠(chǎng)有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
解析

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