（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=60°，弦AB=23，則半徑r=22；
（2）【問(wèn)題探究】如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=60°，AD=DC，點(diǎn)B為弧AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合）．
求證：AB+BC=BD；
（3）【解決問(wèn)題】如圖3，一塊空地由三條直路（線(xiàn)段AD、AB、BC）和一條道路劣弧?CD圍成，已知CM=DM=3千米，∠DMC=60°，?CD的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園，主入口在點(diǎn)M處，另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)C、D、P處，其中點(diǎn)P在?CD上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線(xiàn)段DM、MC、CP、PD，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長(zhǎng)度（即四邊形DMCP的周長(zhǎng)）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說(shuō)明理由．
3
?
CD
3
?
CD
?
CD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1875引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線(xiàn)；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線(xiàn)y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線(xiàn)段PQ上任意一點(diǎn)．若線(xiàn)段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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