如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)B表示的數(shù)為b,AB=30．
（1）b=2020．
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別是2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí)，OQ=AP；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)．當(dāng)PQ=45MC時(shí)，求出相應(yīng)t值，并直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)．
?
PQ
=
4
5
MC
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：86引用：1難度：0.8
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1．對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，稱(chēng)這樣的四位數(shù)為“平衡數(shù)”．對(duì)任意一個(gè)“平衡數(shù)”M，將M的千位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)得新數(shù)N，記F（M）=
．若A，B是“平衡數(shù)”，且A的千位為5，B的個(gè)位為7，當(dāng)F（A）+F（B）=15時(shí)，則F（B）的最大值為 ．M+N1111發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：399引用：4難度：0.5 -
2．“吃元宵，品元宵，元宵佳節(jié)香氣飄”，某廠家擁有A，B兩條不同的元宵生產(chǎn)線，已知A生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)元宵80袋，B生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)元宵100袋．
（1）為滿(mǎn)足元宵節(jié)市場(chǎng)需求，工廠加緊生產(chǎn)，若A、B兩條生產(chǎn)線一天一共工作20小時(shí)，且共生產(chǎn)了1820袋元宵，則A生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵多少小時(shí)？
（2）元宵節(jié)后，市場(chǎng)需求減少，在（1）問(wèn)基礎(chǔ)上，廠家減少了A生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)時(shí)間，且A生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)間每減少1小時(shí)，該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將增加6袋，B生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)間不變，產(chǎn)量也不變，這樣一天兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量為1688袋，求該廠A生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時(shí)間．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：183引用：5難度：0.6 -
3．將長(zhǎng)為1、寬為a的矩形紙片按如圖①所示的方式折疊一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形，稱(chēng)為第一次操作；再把剩下的矩形按如圖②所示的方式折疊一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形，稱(chēng)為第二次操作；如此反復(fù)操作下去…若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形．則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為 ．（12＜a＜1）發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：132引用：2難度：0.5