【基礎鞏固】
（1）如圖1，AB⊥BC于點B，CE⊥BC于點C，AC⊥DE交BC于點D，求證：ACDE=BCCE．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，E是BC上的一點，作DF⊥AE交BC于點F，CE=EF，若AB=2，AD=4，求AEDF的值．
【拓展提高】
（3）如圖3，菱形ABCD的邊長為10，tan∠ACD=34，E為AD上的一點，作DG⊥CE交AC于點F，交AB于點G，且CE=2DF，求BG的長．
AC
DE
=
BC
CE
AE
DF
10
，
tan
∠
ACD
=
3
4
，
E
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
2
+
2
2
（3）
60
19
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：1264引用：9難度：0.1
相似題
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1．圖①、圖②、圖③均是5×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C、D均在格點上．在圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖，保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）如圖①，=．BECE
（2）如圖②，在BC上找一點F，使BF=2．
（3）如圖③，在AC上找一點M，連接BM、DM，使△ABM∽△CDM．
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：907引用：19難度：0.4 -
2．閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形．如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α，我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度．1sinα
（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120°，則這個平行四邊形的變形度是 ；
（2）若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；1sinα
（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AE?AD，這個矩形發(fā)生變形后為?A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為（m＞0），?A1B1C1D1的面積為2m（m＞0），求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大小．m
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：365引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點M、N分別在AB、AD上，且MN⊥MC，點E為CD的中點，連接BE交MC于點F．
（1）當F為BE的中點時，求證：AM=CE；
（2）若=2，求EFBF的值；ANND
（3）若MN∥BE，求的值．ANND發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1654引用：5難度：0.4
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