已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)x₁x₂=-3時，求k的值．

【答案】（1）k＞-2；
（2）2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：130引用：5難度：0.7

相似題

1．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（　?。﹤€．
①方程x²-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m²+5mn+n²=0；
③若p、q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax²+bx+c=0是倍根方程，則必有2b²=9ac.
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：2399引用：11難度：0.4
解析
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+k=0有兩實根x₁和x₂．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)x₁和x₂是一個直角三角形的兩直角邊且這個直角三角形的斜邊長為
5
，求k的值．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．一元二次方程3x²-x-1=0和3x²-x+1=0的所有實數(shù)根的和等于
．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：160引用：5難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)x1x2=-3時，求k的值．