當(dāng)前位置：
試題詳情
若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)y=|x+1|（x≤1） 2x（x＞1）
的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：
| x + 1 | （ x ≤ 1 ） |
2 x （ x ＞ 1 ） |
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 3 | m | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | n | 1 2 |
… |
2
2
，n=2
3
2
3
（2）描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象．
（3）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：
①點(diǎn)A（
7
2
5
2
＞
＞
y2，x1＞
＞
x2；（填“＞”，“=”或“＜”）②當(dāng)函數(shù)值y=1時(shí)，求自變量x的值；
（4）若直線y=-x+b與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
【答案】2；；＞；＞
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：830引用：15難度：0.6
相似題
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1．請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時(shí)，則稱m為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒(méi)有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6 -
3．如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7