如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4338引用：11難度：0.5
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：173引用：7難度：0.7 -
2．
閱讀以上材料，完成下列問題：圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
喜歡思考的天天在了解這個(gè)定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過程：
已知：如圖①，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，切線PA與圓相切于點(diǎn)A，割線PBC與圓相交于點(diǎn)B、C．求證：PA2=PB?PC．
證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）請幫助天天補(bǔ)充完成以上證明過程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點(diǎn)D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，且=?AD，連接AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點(diǎn)F，A為切點(diǎn)．?CD
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781引用：11難度：0.4