在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交射線BD于點(diǎn)F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．
①若∠ABC=40°，∠C=70°，則∠BGE=5555°；
②若∠A=50°，則∠BGE=6565°；
③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】55；65
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：525引用：2難度：0.5
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1．如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)B，C在直線MN上，連接AB，AC，∠PAB=50°，∠ACB=30°，AD平分∠PAC，BD平分∠ABC，AD與BD相交于點(diǎn)D．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）若將圖1中的線段AC沿MN向右平移到A1C1，如圖2，此時(shí)A1D平分∠AA1C1，BD平分∠ABC1，A1D與BD相交于點(diǎn)D，∠PAB=50°，∠A1C1B=30°，求∠A1DB的度數(shù)；
（3）若將圖1中的線段AC沿MN向左平移到A1C1，如圖3，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1DB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：66引用：2難度：0.4 -
2．已知△ABC的高AD與AB，AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：72引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：24引用：1難度：0.6