著名的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德一生最為滿意的一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就是“圓柱容球”定理：把一個(gè)球放在一個(gè)圓柱形的容器中，如果蓋上容器的上蓋后，球恰好與圓柱的上、下底面和側(cè)面相切（該球也被稱為圓柱的內(nèi)切球），那么此時(shí)圓柱的內(nèi)切球體積與圓柱體積之比為定值，則該定值為（ ）
【考點(diǎn)】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：108引用：4難度：0.7
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1．大約于東漢初年成書的我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ）d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：8引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：294引用：10難度：0.8