在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,A，B兩點(diǎn)的距離記作AB=|a-b|．
（1）若（a+2）2+|b-3|=0，求A，B之間的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,在（1）的條件下：
①用含有x的代數(shù)式表示P到A，B兩點(diǎn)的距離之和，并根據(jù)點(diǎn)P在數(shù)軸上的不同位置，將這個(gè)距離之和進(jìn)行化簡(jiǎn)．
②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和為4041，并說明理由．
【答案】（1）5；
（2）①當(dāng)x＜-2時(shí)，PA+PB=-2x+1，
當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，PA+PB=5，
當(dāng)x＞3時(shí)，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
（2）①當(dāng)x＜-2時(shí)，PA+PB=-2x+1，
當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，PA+PB=5，
當(dāng)x＞3時(shí)，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.5
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1．有兩桶水，甲桶裝有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．現(xiàn)將甲桶中水量的
倒給乙桶，然后再將此時(shí)乙桶中總水量的12倒給甲桶，我們將上述兩個(gè)步驟稱為一次操作．假定桶足夠大，且水不會(huì)溢出．13
（1）一次操作完成后，若甲、乙兩桶中的水共7升，則a=；
（2）兩次操作完成后，乙桶中的水為 升（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若重復(fù)操作2023次，設(shè)甲桶中的水量為x升，乙桶中的水量為y升，則1（填“＞”“＜”或“=”）．yx發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：97引用：2難度：0.6 -
2．漢諾塔問題是數(shù)學(xué)中的著名猜想之一．如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；
（2）在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n），則
（1）f（3）=，
（2）f（n）=．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：575引用：4難度：0.4 -
3．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：292引用：1難度：0.8