已知點P是圓C:(x+3)2+y2=16上任意一點,A(3,0)是圓C內一點,線段AP的垂直平分線與半徑CP相交于點Q.
(1)當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡E的方程;
(2)設不經過坐標原點O,且斜率為12的直線l與曲線E相交于M,N兩點,記OM,ON的斜率分別是k1,k2,以OM,ON為直徑的圓的面積分別為S1,S2.當k1,k2都存在且不為0時,試探究S1+S2k1k2是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.
C
:
(
x
+
3
)
2
+
y
2
=
16
A
(
3
,
0
)
1
2
S
1
+
S
2
k
1
k
2
【考點】軌跡方程;直線和圓的方程的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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