a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù).如:3的差倒數(shù)是11-3=-12,-1的差倒數(shù)是11-(-1)=12.已知a1=2,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),以此類推.
(1)分別求出a2、a3、a4的值.
(2)計(jì)算a1+a2+a3的值.
(3)請直接寫出a1+a2+a3+…+a2021的值.
1
1
-
a
1
1
-
3
-
1
2
1
1
-
(
-
1
)
1
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;倒數(shù).
【答案】(1)a2=-1,a3=,a4=2;
(2);
(3).
1
2
(2)
3
2
(3)
2021
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/26 1:0:9組卷:225引用:4難度:0.7
相似題
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1.觀察下列等式:
①;32-124=1+1
②;42-224=1+2
③;52-324=1+3
④;62-424=1+4
⑤;72-524=1+5
…
(1)請按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式;
(2)猜想并寫出第n個(gè)等式;并證明猜想的正確性.
(3)利用上述規(guī)律,計(jì)算:=.32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:254引用:4難度:0.4 -
2.已知n≥2,且n為自然數(shù),對n2進(jìn)行如下“分裂”,可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如圖:
即如下規(guī)律:22=1+3,32=1+3+5,41=1+3+5+7…;
(1)按上述分裂要求,52=,102可分裂的最大奇數(shù)為 .
(2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是:n2=.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:50引用:2難度:0.7 -
3.觀察下列各式:
第1個(gè)等式:;12=1+3×22+3×4
第2個(gè)等式:;23=2+3×43+3×6
第3個(gè)等式:;34=3+3×64+3×8
?
請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,解決下列問題.
(1)請你寫出第4個(gè)等式:;
(2)請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律,猜想第n個(gè)等式,并給出證明.發(fā)布:2025/6/10 8:0:1組卷:47引用:3難度:0.6