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a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù).如:3的差倒數(shù)是
1
1
-
3
=
-
1
2
,-1的差倒數(shù)是
1
1
-
-
1
=
1
2
.已知a1=2,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),以此類推.
(1)分別求出a2、a3、a4的值.
(2)計(jì)算a1+a2+a3的值.
(3)請直接寫出a1+a2+a3+…+a2021的值.

【答案】(1)a2=-1,a3=
1
2
,a4=2;
(2)
3
2
;
(3)
2021
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/26 1:0:9組卷:225引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.觀察下列等式:
    3
    2
    -
    1
    2
    4
    =
    1
    +
    1
    ;
    4
    2
    -
    2
    2
    4
    =
    1
    +
    2
    ;
    5
    2
    -
    3
    2
    4
    =
    1
    +
    3
    ;
    6
    2
    -
    4
    2
    4
    =
    1
    +
    4

    7
    2
    -
    5
    2
    4
    =
    1
    +
    5
    ;

    (1)請按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式
    ;
    (2)猜想并寫出第n個(gè)等式
    ;并證明猜想的正確性.
    (3)利用上述規(guī)律,計(jì)算:
    3
    2
    -
    1
    2
    -
    4
    4
    +
    4
    2
    -
    2
    2
    -
    4
    4
    +
    5
    2
    -
    3
    2
    -
    4
    4
    +
    +
    2021
    2
    -
    2019
    2
    -
    4
    4
    =

    發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:254引用:4難度:0.4
  • 2.已知n≥2,且n為自然數(shù),對n2進(jìn)行如下“分裂”,可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如圖:

    即如下規(guī)律:22=1+3,32=1+3+5,41=1+3+5+7…;
    (1)按上述分裂要求,52=
    ,102可分裂的最大奇數(shù)為

    (2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是:n2=

    發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:50引用:2難度:0.7
  • 3.觀察下列各式:
    第1個(gè)等式:
    1
    2
    =
    1
    +
    3
    ×
    2
    2
    +
    3
    ×
    4
    ;
    第2個(gè)等式:
    2
    3
    =
    2
    +
    3
    ×
    4
    3
    +
    3
    ×
    6

    第3個(gè)等式:
    3
    4
    =
    3
    +
    3
    ×
    6
    4
    +
    3
    ×
    8
    ;
    ?
    請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,解決下列問題.
    (1)請你寫出第4個(gè)等式:
    ;
    (2)請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律,猜想第n個(gè)等式,并給出證明.

    發(fā)布:2025/6/10 8:0:1組卷:47引用:3難度:0.6
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