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我們學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)都可以看成是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（
3
）2，5=（
5
）2，下面我們觀察：（
2
-1）2=（
2
）2-2×1×
2
+12=2-2
2
+1=3-2
2
；反之，3-2
2
=2-2
2
+1=（
2
-1）2，∴3-2
2
=（
2
-1）2，∴
3
-
2
2
=
2
-1．
（1）化簡(jiǎn)
3
+
2
2
．
（2）化簡(jiǎn)
4
+
2
3
．
（3）化簡(jiǎn)
4
-
12
．
（4）若
a
±
2
b
=
m
±
n
，則m,n與a,b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．

【答案】（1）
2
+
1
；（2）
3
+
1
；（3）
3
-
1
；（4）
a
=
m
+
n
b
=
mn
．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：251引用：2難度：0.8
相似題

  • 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：91引用：6難度：0.9

  • 2．在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)一個(gè)這樣的規(guī)律
    2
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；
    3
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；
    4
    4
    15
    =4
    4
    15
    ．
    （1）假設(shè)小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，請(qǐng)你寫出
    4
    4
    15
    =4
    4
    15
    后面連續(xù)的兩個(gè)等式；
    （2）請(qǐng)用字母n表示小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

    發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.7

  • 3．在實(shí)數(shù)1.4142135，0.3030030003…，-
    π
    4
    ，3
    216
    ，
    （
    1
    3
    -
    1
    ）
    2
    中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：78引用：1難度：0.9
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