△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠AED=90°.點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),連接BF,EF.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D,E分別在線(xiàn)段AB,AC上時(shí),求∠BFE的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí),求證:BF=EF;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)A,E,F(xiàn)共線(xiàn)且點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)時(shí),猜想S△BCF和S△ACF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)90°;
(2)證明見(jiàn)解析部分;
(3)結(jié)論:S△AFC=2S△BFC.證明見(jiàn)解析部分.
(2)證明見(jiàn)解析部分;
(3)結(jié)論:S△AFC=2S△BFC.證明見(jiàn)解析部分.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:33引用:1難度:0.1
相似題
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1.在△ABC中,BD是AC邊上的高,AD=3,CD=2,BD=4,點(diǎn)M在AD上,且AM=2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線(xiàn)AB-BD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)PM,作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段BP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)A′在△ABC內(nèi)部時(shí),求t的取值范圍;
(3)連結(jié)CP.當(dāng)CP⊥AB時(shí),求△BCP的面積;
(4)當(dāng)MA′∥AB時(shí),直接寫(xiě)出t的值.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:112引用:2難度:0.1 -
2.已知,點(diǎn)P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC=120°.
(1)如圖(1),∠ABP=90°,求證:BP=CP;
(2)如圖(2),點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部,且∠APB=90°,求證:BP=2CP;
(3)如圖(3),點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部,M為BC上一點(diǎn),連接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求證:BM=CM.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:242引用:2難度:0.1 -
3.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.△COD為等邊三角形,連接OD、AD.
(1)求證:△BCO≌△ACD;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?發(fā)布:2025/6/9 23:30:1組卷:57引用:2難度:0.4