已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若n1+n22=p，則（an1?an2）12=ap（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若n1+n22=p+12，試探究（an1?an2）12與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．
n
1
+
n
2
2
=
p
（
a
n
1
?
a
n
2
）
1
2
=
a
p
n
1
+
n
2
2
=
p
+
1
2
（
a
n
1
?
a
n
2
）
1
2
【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：2難度：0.5