2023年3月24日，第17屆歐洲杯預選賽正式打響，本屆歐洲杯足球場采用了幾種噴灌系統(tǒng)，如圖1是噴灌系統(tǒng)可以360°旋轉的噴嘴工作實景圖，已知足球場可以近似看成長為96米，寬為64米的矩形．
某實驗室為進一步研究噴灌技術，按比例尺1：8制作了一個足球場沙盤矩形ABCD，如圖2．
（1）AB=88米，BC=1212米；
（2）如圖3，在足球場沙盤左右半場的兩個中心位置分別安裝一個覆蓋半徑為4.95米的噴嘴P、Q，請問兩個噴嘴同時工作時，能否覆蓋整個足球場沙盤？請說明理由；
（3）如圖4，在足球場沙盤中裝有一個可以平行移動的噴灌桿，初始位置為MN，噴灌桿平移噴灌時覆蓋范圍呈菱形區(qū)域MNEF，M、N、E、F在沙盤邊界上，已知BM=4米，求MN的長；
（4）利用無人機沿著足球場沙盤的對稱軸或?qū)蔷€飛行并進行左右對稱噴灌，噴灌覆蓋范圍呈正方形，當無人機恰好能噴灌整個足球場沙盤時，請在上述規(guī)定的飛行路線中，任意選擇其中的兩條路線，直接寫出無人機噴灌面積的最小值分別是 144或64或230413（任選兩個即可得滿分）144或64或230413（任選兩個即可得滿分）平方米（面積相同算同一種）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】8；12；144或64或（任選兩個即可得滿分）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：258引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD折疊，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：BG=DG；
（2）求C′G的長；
（3）如圖2，再折疊一次，使點D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：777引用：6難度：0.2 -
2．如圖①，△ABC是等腰直角三角形，
∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
將△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），并探究下列問題：
（1）如圖②，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當α=45°時，如圖③，延長DB交CF于點H．當AB=2，AD=3時，求線段DH的長；2
（3）如圖④，延長DB交CF于點H，連接AH，直接寫出線段FH，DH，AH之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：276引用：1難度：0.1 -
3．在正方形ABCD中，點E是CD邊上任意一點．連接AE，過點B作BF⊥AE于F．交AD于H．
（1）如圖1，過點D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
（2）如圖2，點E為CD的中點，連接DF，求證：FH+FE=DF；2
（3）如圖3，AB=1，連接EH，點P為EH的中點，在點E從點D運動到點C的過程中，點P隨之運動，請直接寫出點P運動的路徑長．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：778引用：6難度：0.2