當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（m,n），且滿足|m-2|+（n-2）²=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B，過A作AC⊥x軸，垂足為C，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且保持∠DOE=45°．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
，∠BOD+∠EOC=
45°
45°
；
（2）設(shè)BD=a,CE=b,DE=c
①如圖1，連接OA交DE于F，當(dāng)a=b時(shí)，易證△BOD≌△COE（SAS），從而可推出∠BOD=∠EOC=22.5°和OA垂直平分DE，試證明：c=2a；
②如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，試探究a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（2，2）；45°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：529引用：3難度：0.1

相似題

1．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時(shí)，連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：139引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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