當前位置： 2023-2024學年陜西省西安市碑林區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀與思考
下面是一位同學的數(shù)學學習筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

數(shù)軸上兩點之間的距離
數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是a,b時，則數(shù)軸上A，B兩點之間的距離AB=|a-b|；
a的絕對值的化簡
當a＞0時，此時a的絕對值是它本身；當a=0時，此時a的絕對值是零；當a＜0時，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
由此可知|a|=
a
（
a
＞
0
）
0
（
a
=
0
）
-
a
（
a
＜
0
）
.

在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是6，點B表示的數(shù)是-2．
（1）填空：點A、點B之間的距離是
8
8
．
（2）點C也在數(shù)軸上，將點C先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，終點為點C'，此時AC'=4，通過計算求點C表示的數(shù)是多少？
（3）一個電子青蛙落在數(shù)軸上的點K₀處，點K₀表示-1．第一次從點K₀向右跳2個單位到點K₁，第二次從點K₁向左跳4個單位到點K₂，第三次由點K₂向右跳6個單位到點K₃，第四次由點K₃向左跳8個單位到點K₄…，按以上規(guī)律，若跳了n次后，電子青蛙落在數(shù)軸上的點K_n處，且點K_n表示的數(shù)是2n-55．請直接寫出n的值．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸；絕對值．

【答案】8

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 21:0:2組卷：182引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察以下等式：
第1個等式
1
4
-
1
=
1
4
（
1
+
1
1
×
3
）
；
第2個等式
4
16
-
1
=
1
4
（
1
+
1
3
×
5
）
；
第3個等式
9
36
-
1
=
1
4
（
1
+
1
5
×
7
）
；
第4個等式
16
64
-
1
=
1
4
（
1
+
1
7
×
9
）
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
．
（2）寫出你猜想的第n個等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6
解析
2．觀察下列等式：
第1個等式：
1
+
1
1
×
3
=
2
2
1
×
3
；
第2個等式：
1
+
1
2
×
4
=
3
2
2
×
4
；
第3個等式：
1
+
1
3
×
5
=
4
2
3
×
5
；
第4個等式：
1
+
1
4
×
6
=
5
2
4
×
6
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明；
（3）計算：
（
1
+
1
1
×
3
）
×
（
1
+
1
2
×
4
）
×
（
1
+
1
3
×
5
）
×
（
1
+
1
4
×
6
）
×
…
×
（
1
+
1
2020
×
2022
）
×
（
1
+
1
2021
×
2023
）
．
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5
解析
3．觀察以下等式：第1個等式：
2
1
-
3
2
=
1
2
；第2個等式：
3
2
-
5
6
=
2
3
；第3個等式：
4
3
-
7
12
=
3
4
；第4個等式：
5
4
-
9
20
=
4
5
；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
解析

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