【知識鏈接】
（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式．
例如：2的有理化因式是2；1-x2+2的有理化因式是1+x2+2．
（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘分母的有理化因式，達到化去分母中根號的目的．如：
11+2=1×（2-1）（2+1）（2-1）=2-1，13+2=1×（3-2）（3+2）（3-2）=3-2．
【知識理解】
（1）填空：2x的有理化因式是xx；
（2）直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：
①17+6=7-67-6；②132+17=32-1732-17．
【啟發(fā)運用】
（3）計算：11+2+13+2+12+3+…+1n+1+n．
2
2
x
2
+
2
x
2
+
2
1
1
+
2
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
2
1
3
+
2
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
3
2
x
x
x
1
7
+
6
7
6
7
6
1
3
2
+
17
2
17
2
17
1
1
+
2
1
3
+
2
1
2
+
3
1
n
+
1
+
n
【考點】分母有理化．
【答案】；-；3-
x
7
6
2
17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2964引用：7難度：0.1
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1．計算：
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2．若x為實數(shù)，在“（
-1）□x”的“□”中添上一種運算符號（在“+”、“-”、“×”、“÷”中選擇），其運算結(jié)果是有理數(shù)，則x可能是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：480引用：3難度：0.3 -
3．計算題：
（1）計算：sin45°+cos230°?tan60°-tan45°；2
（2）已知α是銳角，2sin（α-15°）=，求2-|cosα-tansinα3|的值．α2發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：115引用：1難度：0.9
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