如圖①，在平面直角坐標系中，O（0，0），A（m,3），B（n,0），其中m、n滿足n=m-3+3-m+6．
（1）直接寫出△OAB的形狀；
（2）如圖②，設點D是線段OB上一點，過點O作OE⊥AD于E，過點B作BF⊥AD于F．
（?。┣笞C：FE=OE-BF；
（ⅱ）如圖③，延長BF交OA于點M，若BM平分∠OBA，求BMAF+MF的值．
m
-
3
+
3
-
m
BM
AF
+
MF
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）結論：△OAB是等腰直角三角形．證明見解析部分；
（2）（i）證明見解析部分；
（ii）2．
（2）（i）證明見解析部分；
（ii）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：431引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1．已知點A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點C是x軸上一點，AC=5，過點C作CD⊥x軸于點C，點D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的長度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動點，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點C的對應點為C'．
①當點C'落在邊AB的左側時，如圖2所示，求陰影部分的周長；
②當點C'在邊AB上，且將邊AB分成1：2的兩部分時，求CE的長度；
③已知E是BC的中點，連接AC'，直接寫出AC'的最小值．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：44引用：2難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，點E在直線BC上（點E不與點B，C重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交直線AC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當點F與點A重合時，請直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關系；
（2）如圖2，當點F不與點A重合時，請寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1